無人機航線規(guī)劃思路剖析，基于凸多邊形地塊往復式運動

• 首先是創(chuàng)建多邊形外接的矩形，將多邊形頂點全部遍歷一遍，取到最大和最小的經緯度值。經度最大為東，經度最小為西。緯度最大為北，緯度最小為南。將這幾個組合一下，獲得西北點，東北點，東南點和西南點，就可以弄出一個矩形出來

• 然后是計算這個外接矩形穿過了多少條緯度線，跟之前那個場景是一樣的。rect是上面那個函數創(chuàng)建的數組，可以看到西北點的索引是0，西南點的索引是3，所以計算西北到西南的點，也就是這個外接矩形的高度。這個方法返回有l(wèi)en條緯度線穿過，而且穿過的緯度相差lat。

• 最后就是結合上面幾個場景，改寫一下最終的生成函數，這里你是直接將生成的橫線畫了出來，如果需要做折線連接順序處理，還需要聲明一個數組去存儲生成的點，比如當緯度線的索引是奇數時，橫線從西往東畫，也就是先放西邊的點再放東邊的點；如果緯度線索引是偶數時，橫線從東往西畫，也就是反過來。這里就留給你自己處理了

到這里，基本上已經完成了90%，剩下10%那部分最簡單了。簡單么？你歪著頭問，到現在為止只是多邊形與緯度線相交啊，現實中無人機又不可能都是沿著緯度在地圖上橫著飛！它可以在地圖上沿任意方向飛行的，可上面的做法，只能讓無人機橫著走??！
別急，你這時候要淡定，你要想想開頭不是還留了一個transform函數么？
這個transform的作用是讓坐標(x,y)繞著(tx,ty)旋轉deg度后在縮放SySx倍得到一個的新坐標(_x,_y)。沒錯，這次我們要拿這些坐標進行旋轉運動。
而且牛頓告訴過你：

運動都是相對的

先放一張gif圖，看看如何繪制一個斜45度角的航線：

先讓多邊形繞著中心點旋轉想要的角度，將得到的新多邊形再與緯度線做相交操作，獲取到那些交點之后，再將那些交點旋轉回來。換句話說，變換前它是一個任意多邊形，變換后，它還是一個任意多邊形，都是滿足上面已經預設好的場景的。這樣的好處顯而易見，你不需要修改上面的任何一個函數，也不需要去多寫一條兩個一次函數求交點的公式。把問題化到最簡單的場景去，只需要添加變換的代碼：

這里你一定要牢記，lng是經度，對應x；lat是緯度，對應y（被leaflet框架坑哭的我QuQ。。。 然后，將原來的代碼加上去

小瑕疵

也許細心的你發(fā)現了，gif圖里面轉是轉了，斜45度的角也是畫出來了，但是旋轉后的圖形好像是被拉長了！旋轉回來時又會被壓肥回來。這個嘛。。。
這個問題其實我在寫驗證的時候也發(fā)現了，粗略計算多邊形面積和航線掃過的面積的比值，總是發(fā)現0度的比值最接近于1，90度的比值最小，不管多邊形是什么形狀。
最開始我一直以為是面積算法的原因，直到寫這篇文章的時候去寫那個gif動畫后才發(fā)現，多邊形變換后變形了，轉換后與緯度相交的數量變多了。而我猜想變形的原因可能是，地球并不是一個平面，它是彎的你知道吧，這些經緯度雖然是投影到了平面上了，但實際上它們是在一個球上。直接拿經緯度變換相當于先在球上做了旋轉，然后在投影到地圖的平面上，這樣看起來就像是被拉長了。
所以，你不能直接變換經緯度，而是要將經緯度換算成地圖上的像素坐標，變換完之后再轉回來，這樣圖像就不會被拉長了。
因此先來兩個像素系與經緯度坐標系轉換的方法壓壓驚：

然后將原來的createRotatePolygon函數改為

這樣就解決了拉長的問題：

寫在最后

終于寫完了此文，真是不容易。這個思路，從最開始思想混亂與Leaflet框架緊密耦合，到一步步解耦，到自己決定寫一個適用于各個地圖平臺的庫，到寫這篇文章，差不多已經過去兩個星期了。我發(fā)現，很多問題是你調試過程中發(fā)現不了的，等到你調試好了，決定寫一篇裝逼的文章，在寫的過程中你就會發(fā)現各種調試中出現不了的問題，比如那個變換變形的問題。

在動手前，關于此類的教程文章少之又少，唯一可以找到比較符合場景的竟然是百度文庫里面的一篇論文:
基于作業(yè)航向的不規(guī)則區(qū)域作業(yè)航線規(guī)劃算法研究
論文懂吧，長倒是不長，就是臭，里面堆砌著各種奇奇怪怪的術語。之后看了兩天后才明白他的實現思路，大同小異，只不過不知道他怎么搞的，新弄出一個坐標系出來，感覺這樣是增加了思路的復雜度啊。所以在他的算法的基礎上我做了簡化，不做坐標系偏移，取代的是變換地塊坐標，這樣實現起來相對簡單些。

因此在這里，小小貢獻一下這個思路吧，也讓以后有人像我這樣被坑去寫這種無人機航線規(guī)劃的，能夠很快地實現，不用再去看那些奇奇怪怪的論文了。。。

最后最后最后，安利一下github.com/Char-Ten/cp… 這個庫（已經無恥到這個地步了。。。），可以接入百度、高德、leaflet，然后算航線！什么？你不需要。。。那你需要計算地圖上多邊形地塊的面積不？我也提供算面積的方法，百度地圖、高德地圖都沒有這種算面積的方法！好評給個star！謝謝大家?。▔蛄宋?！(╯‵□′)╯︵┻━┻）
如果你有更好的實現思路，或者新的使用場景，或者有使用問題，或者有bug，歡迎在下面評論。。?；蛘咧苯犹醝ssue: github.com/Char-Ten/cp…